"Un home desproveït del seu parlar, i això vol dir del seu pensar, no és res. És com un caragol buit sense closca, o una ganiveta sense fulla ni mànec, o com un desert sense arena ni pedra". Sic isti nostri sunt (Cosme Aguiló)

"Jo estim totes les terres i em sent entre germans amb gent de totes les nacions, races, religions i opinions, i crec que el motiu és que estim tant Mallorca. El meu amor a la meva terra em fa comprendre l'amor d'un castellà a Castella, d'un irlandès a Irlanda, d'un indi a l'Índia". Joan Mascaró Fornés, el guia espiritual mallorquí dels Beatles


dissabte, 31 de març de 2012

Bèsties de festa

Edu3.cat


Bèsties de festa

"Tarasca" repassa la simbologia dels animals en les tradicions i en la vida quotidiana, des de l'edat mitjana fins ara. El programa mostra exemples del bestiari català, els monstres i animals representats als exteriors dels temples i les mascotes que es fan servir en el context publicitari o de màrqueting.

Actualment hi ha més de vuitanta peces de bestiari repartides per tot Catalunya. La majoria són construccions fetes durant els anys 1980 i 1990. Tot i que la tradició és antiga, les peces són molt recents. L'increment en nombre ha estat espectacular. Durant els últims anys, dracs, víbries, bous, àligues, cabres, lleons i mulasses s'han reintroduït a la festa.

L'origen exacte del bestiari no està documentat. Les diverses cultures han dotat els animals de personalitat i simbologia diversa. Segles enrere, els animals eren objecte de mites, llegendes i significats sobrenaturals.

La gent veia en el bou el gran fertilitzador del món, i en l'àliga, l'ocell que portava les ànimes al cel. El bou i la mula apareixen al naixement de Jesús. A diferència d'altres bèsties, la víbria és un monstre creat a Catalunya. És una figura de drac amb pits de dona, cua de serp i ales membranoses. La primera víbria documentada és de l'any 1399. Com gairebé tot el bestiari actual, les víbries s'han construït seguint models medievals.

L'assimilació del bestiari per part de l'Església també es va dur a terme a les catedrals. A la catedral de Barcelona hi ha cent seixanta estàtues que representen figures d'animals o humanes. Moltes d'aquestes estàtues eren simples canalitzacions per evacuar l'aigua de la pluja. Va ser després que es van convertir en estàtues treballades, en detalls artístics, en gàrgoles. El drac és la bèstia més representada.

L'àliga, com a símbol del poder, ha estat utilitzada des de l'antiguitat pels grans imperis i els règims totalitaris. Al règim dictatorial de Franco va aparèixer l'àliga en monedes, escuts i banderes. L'imperi Romà ja utilitzava l'àliga com a símbol imperial. L'Alemanya de Hitler va fer servir l'àliga com a símbol de poder i dominació nazi.

Dins el bestiari, la figura de l'àliga és símbol de llibertat, du un colom blanc a la boca i és lliure d'entrar en espais sagrats com les esglésies. És la reina del bestiari festiu.

L'àliga de Vilafranca és una de les peces més valuoses del bestiari. No és una reconstrucció recent: data del segle XVII. L'àliga, en principi, només pertany a poblacions amb categoria de ciutat. L'àliga de Valls és l'única que porta viu el colom a la boca.

La gran majoria del bestiari utilitza la pirotècnia. Aprofitant l'èxit que tenen les colles de diables, el bestiari fa servir el foc de manera massiva.

La Patum és la reina de les festes. Data, probablement, del segle XIV i es la manera com els berguedans celebraven el Corpus. Està declarada Festa Tradicional d'Interès Nacional.

Però els animals també tenen una forta presència en la publicitat, en tota mena d'esdeveniments, en la política o en els esports. Dins els esports, en són un exemple les mascotes dels Jocs Olímpics o dels equips esportius, com ara el drac Gregori dels Barcelona Dragons.

El pas del temps

Edu3.cat

El pas del temps

Aquest capítol del programa "Històries de Catalunya" mostra com ha canviat la noció del temps al llarg de la història. En un sol dia, el presentador visita Barcelona, Perpinyà i Madrid, un recorregut que no fa gaires anys podia durar més d'una setmana.

El rellotge de Perpinya

Segle XIV. A Perpinyà, aleshores la segona ciutat catalana, s'hi instal·la un dels primers rellotges mecànics d'Europa, però no hi ha manera que funcioni bé: s'endarrereix sis hores al dia.

Francesc Salvà i el telègraf

Segle XVIII. Francesc Salvà i Campillo, metge i científic il·lustrat, està a punt de posar en marxa un gran invent: el telègraf. Per això, el rei Carles IV el crida a palau.

Carolina Montaigne se'n va París

A finals del segle XIX, Carolina Montaigne, una modista barcelonina, agafa el tren per anar a París. Hi va a buscar patrons nous. El rellotge i el tren estan transformant el món.

dijous, 29 de març de 2012

Edu3.cat

Mesurar les coses

Metres, hectàrees, quilograms o litres són unitats que permeten indicar les dimensions dels objectes. Aquest capítol de "Dígits" explica com s'han arribat a definir les unitats de mesura del sistema mètric.

El temps és la primera magnitud que es va quantificar perquè hi ha un patró que tothom percep igual: el cicle solar del dia i de la nit. En canvi, no hi ha cap patró natural per a la longitud, per això totes les cultures n'han inventat algun.

A l'antiguitat hi havia unitats de longitud basades en parts del cos humà: mà, cúbit, peu... Per exemple, la milla, que va néixer a Roma, vol dir mil passos. La polzada, la iarda i altres unitats anglosaxones, que encara es fan servir, van aparèixer més tard. A Catalunya es feia servir la braça, el pam i la canya, que eren vuit pams. Les opcions també eren nombroses per quantificar el pes i el volum i aquest fet no facilitava gaire els intercanvis.

La situació es va allargar fins que, al segle XVIII, l'estat francès va decidir fixar-ne una unitat, el metre. Primer va caldre definir què s'entenia per metre i els científics van optar per un valor geodèsic. El metre seria la milionèsima part del quadrant d'un meridià de la Terra.

El càlcul del metre el van dur a terme els astrònoms Joseph Delambre i Pierre Méchain. La seva missió va consistir a mesurar sobre el meridià la distància entre Dunkerque i Barcelona. La mesura no era fàcil, perquè pel camí hi havia muntanyes, rius i pobles, així que van fer servir el mètode de la triangulació. Després de sis anys van obtenir una mesura amb una precisió de dècimes de mil·límetre.

A poc a poc, el metre es va anar popularitzant, juntament amb un sistema pràctic de posar nom a les mesures. Per designar-ne els múltiples es fan servir prefixos grecs: "deca", "hecto", "quilo"... I per a les fraccions, prefixos llatins: "deci", "centi", "mil·li"...

Del metre se'n van derivar altres unitats, com el litre, que és la capacitat d'un cub amb un costat d'un decímetre, i el quilogram, que és la massa d'un litre d'aigua.

Des del 1983, un metre és la distància que recorre la llum durant una determinada fracció de segon.

El número d'or

Edu3.cat

El número d'or

"Dígits" dedica el capítol a explicar com s'obté el número "fi", o número d'or, i a les seves aplicacions. També parla de la sèrie numèrica inventada per Fibonacci i de l'espiral que té el seu nom.

L'harmonia de les formes intervé en l'apreciació del que és formalment atractiu. Hi ha estudis que mostren la relació entre el que es percep comunament com a atractiu i determinades característiques, com la simetria.

El número "fi", o número d'or, s'obté de la manera següent: es divideix un segment A en dos fragments, B i C, de manera que la relació entre A i B sigui la mateixa que la relació entre B i C. Només hi ha una divisió que fa possible aquesta relació, quan el quocient és 1,618034... Doncs bé, aquest és el número "fi" o d'or.

El número d'or apareix en diverses construccions antigues, com les piràmides d'Egipte o el Partenó d'Atenes, i en edificis més recents, com la catedral de Notre-Dame de París. A més dels arquitectes, els pintors han aplicat sovint aquesta proporció a les seves obres.

Al segle XIII, Leonardo Fibonacci, el matemàtic europeu més important de l'edat mitjana, va inventar una sèrie numèrica que té molt a veure amb el número d'or. Fibonacci era fill d'un comerciant del nord d'Àfrica i allà va conèixer la numeració decimal indoàrab. Amb aquesta numeració, Fibonacci va idear una curiosa sèrie. La sèrie es construeix partint dels nombres 0 i 1. Cada nombre s'obté sumant els dos nombres precedents. Resulta que el quocient entre dos nombres consecutius d'aquesta sèrie tendeix, precisament, a "fi", el número d'or.

La sèrie de Fibonacci es pot visualitzar construint una sèrie de quadrats relacionats amb els nombres de la sèrie. Enllaçant els vèrtexs d'aquests quadrats apareix una figura anomenada "espiral de Fibonacci". Es tracta d'una corba que segueixen diverses espècies per modelar la seva forma, com els cargols de mar. Aquest patró també apareix en el món vegetal, en la majoria de flors de forma espiral. Fins i tot es pot distingir a l'espai, ja que és la forma de les galàxies espirals.

Sumadores

Edu3.cat

Sumadores

En aquest capítol, el programa "Dígits" explica com es van fabricar i com funcionaven les primeres calculadores de la història, uns mecanismes bastant rudimentaris.

Al segle XVII, l'única ajuda per fer càlculs era, encara, el modest àbac. Un matemàtic de l'època, l'escocès John Napier, va inventar un estri molt pràctic per ajudar a fer càlculs, sobretot multiplicacions. Es tracta de les "varetes", que es van fer molt populars.

Cada vareta contenia deu fileres. La primera, amb els números del 0 al 9, i les altres, amb les taules de multiplicar. A cada cel·la, el número quedava tallat per una diagonal. Per fer una multiplicació es treien les varetes corresponents d'un factor i es col·locaven en un tauler. L'altre factor indicava la filera que s'havia de seleccionar. Els subproductes obtinguts se sumaven ordenadament, seguint les diagonals de cada cel·la, i s'obtenia el producte total.

Les "varetes" de Napier van inspirar l'alemany Wilhelm Schickard per construir el primer giny mecànic de càlcul. Es deia "rellotge calculador" i era capaç de sumar i restar números de fins a sis xifres.

El francès Blaise Pascal, contemporani de Schickard, és conegut, sobretot, pel seu vessant de filòsof, però també va ser mecànic. Quan tenia dinou anys, per ajudar el seu pare en els càlculs que havia de fer com a funcionari de finances, va construir una sumadora, la "Pascalina".

La "Pascalina" portava una sèrie de rodes marcades amb números del 0 al 9. Quan una roda feia una volta sencera, n'arrossegava una altra de veïna. Aquest engranatge permetia representar mecànicament l'operació de la suma.

L'operació de la resta es feia segons el procediment conegut com a "complement al nou". De cada xifra del subtrahend s'obtenia la diferència respecte a 9. Després, se sumava el resultat al minuend, s'ajustava el total i s'obtenia la diferència buscada. Pel que fa a les operacions per multiplicar i dividir, la "Pascalina" no era gaire resolutiva.

Càlculs lògics

Edu3.cat

Càlculs lògics

L'ordinador, a més de fer càlculs numèrics, també fa càlculs lògics. En aquest capítol de "Dígits" es repassen els diferents sistemes que s'han fet servir al llarg de la història per fer aquesta mena de càlculs.

La manera més senzilla de representar relacions lògiques són els diagrames en forma d'arbre. Aristòtil els va fer servir per classificar les espècies.

Quinze segles després, Ramon Llull va donar un nou impuls a la lògica. Llull era un estudiós de les qualitats de Déu, per això va idear un sistema per generar, de manera mecànica, nous conceptes divins. Es tracta de l'anomenada "màquina del saber", que consistia en un seguit de discos concèntrics amb diversos conceptes. Un primer disc contenia les referències als nou atributs essencials del Déu. Un segon contenia tres triangles amb tres operacions possibles entre aquests atributs. El sistema, conegut com "ars magna", va arribar a aplegar catorze discos concentrics.

L'alemany Gottfried Leibniz, al segle XVII, va idear un sistema anomenat "ars combinatoria", en què tota expressió lògica es podia reduir a una combinació de paraules i números. A més, Leibniz va promoure l'ús de la notació binària, és a dir, representar els números amb zeros i uns.

A mitjan segle XIX, el britànic George Boole va proposar l'aplicació d'aquesta notació binària a la lògica. L'anomenada àlgebra de Boole assigna un 0 quan una proposició és falsa, i un 1 quan és certa.

Sobre la base d'aquesta àlgebra es van construir diverses màquines per fer càlculs lògics. Per exemple, Charles Stanhope va construir la Demonstrator i, William Jevons, el Piano lògic.

Durant la dècada del 1930, investigant les comunicacions telefòniques, el nord-amercicà Claude Shannon va formular una teoria segons la qual tot missatge es pot representar com un seguit de zeros i uns, als quals, per tant, es pot aplicar l'àlgebra de Boole. Associant el 0 a un circuit elèctric obert, en què no hi passa el corrent, i l'1 a un circuit tancat, en què sí que hi passa, es pot representar i manegar la informació per mitjans elèctrics.

Poc després dels descobriments de Shannon van aparèixer els ordinadors. Aleshores es va esvair l'interès per les calculadores lògiques, ja que els ordinadors fan càlculs lògics, a més de numèrics.

Per contracció dels termes "binari" i "dígit", Shannon va inventar la paraula "bit", un terme que tindria èxit.

Càlculs analògics

Edu3.cat

Càlculs analògics

Al llarg de la història, les analogies s'han utilitzat per fer càlculs. En aquest capítol, "Dígits" parla de les primeres calculadores i dels primers ordinadors analògics.

Amb un mapa es pot saber la distància entre dues ciutats sense haver d'anar-hi. El mapa és, doncs, una analogia.

L'arquitecte Antoni Gaudí solia fer uns models molt curiosos dels seus projectes, les anomenades "maquetes funiculars". Aquestes maquetes eren una analogia de l'edifici i de les seves càrregues, i permetien a Gaudí visualitzar-les i experimentar-les.

Una de les primeres calculadores analògiques va ser l'hodòmetre, que servia per mesurar la distància recorreguda per un carruatge.

Les analogies es van començar a aplicar en matemàtica a partir d'un dispositiu molt enginyós, el planímetre. El planímetre resolia manualment el que s'anomena integrar una funció, és a dir, mesurava l'àrea d'una manera bidimensional.

Lord Kelvin, un científic anglès, va donar un fort impuls al càlcul analògic amb un previsor de marees. Per la seva banda, l'espanyol Leonardo Torres Quevedo va dissenyar una calculadora analògica pionera, la màquina algebraica, que resolia equacions algebraiques d'una certa complexitat.

Vannevar Bush, un enginyer nord-americà considerat un dels pares de la informàtica, va inventar el primer ordinador analògic. Es deia analitzador diferencial i es feia servir per resoldre problemes matemàtics de les xarxes elèctriques.

La Segona Guerra Mundial va tenir molt a veure amb el desenvolupament dels ordinadors, tant analògics com digitals. La primera gran aplicació d'aquests ginys va ser el càlcul de les trajectòries dels projectils.

Després de la guerra, els ordinadors analògics van rivalitzar amb els digitals. La partida la van guanyar els digitals, més exactes i capaços de fer càlculs molt més variats. Fins a la dècada del 1970, alguns ordinadors analògics es van fer servir per produir imatges per a televisió i cinema, ja que, en aquest camp, els ordinadors digitals encara no s'havien desenvolupat prou.

Calculadores

Edu3.cat


Calculadores

"Dígits" parla, en aquest capítol, de la història de les primeres màquines de sumar i multiplicar, que van aparèixer al segle XVII, i de l'evolució fins a les calculadores actuals.

La primera calculadora mecànica va ser la "pascalina", del francès Blaise Pascal, que bàsicament permetia fer sumes.

L'alemany Gottfried Leibniz, preocupat per les dificultats que tenien els astrònoms per fer càlculs, va dissenyar una calculadora que superava la de Pascal. Consistia en un dispositiu especial que servia per multiplicar, un cilindre amb nou dents de diferents llargades.

El càlcul mecanitzat es va popularitzar amb l'aparició de l'aritmòmetre, del francès Thomas de Colmar, al segle XIX. Feia multiplicacions, però indirectament, mitjançant la repetició de sumes. La primera multiplicadora de veritat va ser ideada per Ramon Verea, un espanyol resident a Nova York.

Un contemporani de Pascal i Leibniz, l'escocès John Napier, va idear el concepte de logaritme. El logaritme és l'exponent al qual s'ha d'elevar un nombre, la base, per obtenir una determinada potència. Resulta que l'operació del logaritme permet convertir una multiplicació en una suma.

Aquesta conversió logarítmica va tenir una gran repercussió i astrònoms, navegants o arquitectes van fer servir les taules de logaritmes per fer càlculs complicats. L'anglès William Oughtred va inventar un dispositiu que en treia profit a la pràctica: el regle de càlcul.

El regle de càlcul consistia en una placa rectangular i unes peces que hi lliscaven amb diverses escales logarítmiques. Permetia fer multiplicacions, divisions, potències, arrels...

Les regles i els mecanismes de càlcul van passar a la història amb l'aparició, en l'últim quart del segle XX, de les calculadores electròniques i, en particular, de les calculadores científiques.

Mosaics

Edu3.cat

Mosaics

"Tarasca" presenta un reportatge sobre l'evolució de l'art del mosaic de ceràmica a diverses ciutats de la Mediterrània, des dels primers testimonis de l'imperi romà, fins a la seva recuperació a Catalunya, a mitjans del segle XIX.


El programa passa per ciutats que recullen les principals mostres de l'art del mosaic, com Barcelona, Istambul, a Turquia; Fes, al Marroc; o Còrdova, Sevilla i Granada, a Andalusia.


El mosaic va néixer a l'entorn del món mediterrani. Ha estat practicat i heretat per totes les grans civilitzacions mediterrànies fins arribar als nostres dies. Avui, però, és un art a punt de desaparèixer.

El moment de màxima esplendor del mosaic a Catalunya va ser a finals del segle XIX i començaments del segle XX, gràcies a la revalorització dels oficis artístics feta pels modernistes. Així, va renéixer a Catalunya una tècnica que havia arribat amb les colonitzacions gregues i romanes.

En contrast amb l'occident, als països de la Mediterrània oriental, el mosaic és un art viu. A Síria, encara hi ha tallers de mosaics on es treballa amb les tessel·les, les petites pedres de colors que donen forma i volum al dibuix. Els mosaics sirians actuals beuen de la tradició de l'art bizantí.

A Efes, una antiga ciutat de la Jònia, s'han trobat moltes decoracions fetes de mosaics de tessel·les.

El mosaic es va introduir a Roma, al segle II abans de Crist, per artistes alexandrins.

Actualment, el Marroc és l'últim gran centre creador de mosaics de la Mediterrània. A la ciutat de Fes, els artesans fan rajoles de ceràmica esmaltada i tallada, segons els motius abstractes tradicionals.

El moment de màxima esplendor del mosaic se situa a Bizanci. A partir del segle III, amb la decadència de Roma, el poder de l'imperi es va traslladar de la Mediterrània occidental, a l'oriental. La perfecció dels mosaics bizantins és ben patent entre els segles X i XIII.

A la Barcelona de finals del segle XIX, el mosaic torna a prendre forma en les obres dels modernistes, com Lluís Domènech i Montaner. La Casa Lleó Morera és l'exemple del seu mestratge en l'ús de la ceràmica en tots els espais de l'arquitectura.

El Palau de la Música Catalana, seu de l'Orfeó Català, va ser la gran obra de Domènech i Montaner. Lluís Bru en va fer els mosaics de l'escenari i de l'exterior.

A la Casa Thomas, també de Lluís Domènech i Montaner, els mosaics cobreixen els paviments i les parets. D'altra banda, al menjador de la Fonda Espanya, l'arquitecte va combinar rajola, mosaic, fusteria i peces en relleu, que fusionen parets i sostres. I al Castell dels Tres Dragons, un edifici que va acollir el cafè restaurant de l'Exposició Universal de 1888, hi ha una cenefa d'escuts, fets amb rajola blanca i blava.

El mocador

Edu3.cat


El mocador

El mocador que fan servir algunes dones musulmanes per cobrir-se el cap és un símbol religiós que genera polèmica. "Tot un món" escolta dues dones que opinen sobre el tema.

Amb l'arribada d'immigrants procedents de països islàmics, la imatge de dones amb mocador, "hijab" en àrab, s'ha fet habitual als carres de Catalunya. Portar mocador és un precepte de l'islam, que indica que la dona s'ha de cobrir el cap per no cridar l'atenció i ser tractada amb respecte pels homes.

Nuzah Abosalama és estudiant i porta mocador. Pensa, però, que no s'ha d'obligar les dones a dur-lo, sinó que ha de ser una decisió lliure per part de cada dona.

Salwa el-Gharbi, de l'àrea de diversitat cultural d'Unescocat, no du el mocador perquè creu que no cal exterioritzar els símbols de la seva religió. Afegeix, però, que no cal donar tanta importància al fet de portar mocador o no, ja que quan es prohibeix fa que més dones el vulguin portar.

Què és una fona?

Edu3.cat

Què és una fona?

"Què m'has dit!" explica què volen dir les expressions "fona", "qui matina fa farina", "prompte" i "les paraules se les emporta el vent". A més, recorda el gènere del mot "compte".

Una "fona" és un instrument per tirar pedres. Es tracta d'una eina molt antiga, que, segons l'Antic Testament, ja va fer servir David contra Goliat. Consisteix en una tira curta, especialment de cuir, unida en els extrems a dues trenes, que permet projectar objectes, generalment pedres, a llarga distància.

L'expressió "qui matina fa farina" vol dir que matinant s'aprofita més el dia.

El mot "prompte" és característic del valencià. En aquest cas, la majoria dels altres dialectes diuen "aviat", tret de l'alguerès, que acostuma a fer servir l'italianisme "presto".

El refrany "les paraules se les emporta el vent" vol dir que és més important el que es fa que el que es diu, ja que no en queda constància.

El mot "compte" és masculí, per això cal dir "el compte corrent" o "demanar el compte"

Pedres, símbols i boles

Edu3.cat

Pedres, símbols i boles

Aquest capítol de "Dígits" repassa els diferents sistemes per calcular que han fet servir les diverses civilitzacions al llarg de la història.

Entre el Congo i Uganda, a la població d'Ishango, s'hi van trobar unes restes prehistòriques de fa uns 20.000 anys. Una d'aquestes restes és un os amb una sèrie de senyals. La distribució d'aquests senyals no és aleatòria, sinó que s'hi aprecien certes relacions. A la columna central, les quantitats representades són dobles o bé meitats. La columna lateral mostra quatre números primers. L'os d'Ishango és el testimoni de números de càlcul més antic que es coneix.

La paraula càlcul prové del llatí "calculus", que vol dir pedreta. Els primers càlculs es feien amb pedretes i s'enregistraven fent osques en ossos o en tauletes d'argila, com feien els babilonis.

Els babilonis disposaven d'un signe per a la unitat i d'un per a la desena. Combinant l'un i l'altre representaven qualsevol número. Com a base de numeració feien servir el 60.

Els egipcis empraven símbols més variats, com una corda, una flor de lotus, un dit, un ocell... És el sistema anomenat jeroglífic.

Els grecs representaven les quantitats amb les lletres de l'alfabet. Les nou primeres lletres eren per als nou primers números; les nou següents, per a les desenes, i les nou últimes, per a les centenes. Posteriorment, els romans van reduir el nombre de lletres.

A l'Amèrica del Sud feien servir el "quipu", construït amb cordes i cordills. Fent servir la base 10, els números s'indicaven en forma de nusos en unes posicions determinades.

A la Xina feien servir un instrument que facilitava molt les coses: l'àbac. Tot i la seva senzillesa, l'àbac permetia fer operacions força complicades.

Stonehenge

Edu3.cat


Stonehenge

Els homes i les dones han contemplat el cel, intrigats, des de la Prehistòria. Esperaven trobar-hi respostes i, en particular, esperaven preveure els esdeveniments del firmament, ja que, pensaven, tenien relació amb els esdeveniments d'aquí la Terra.

Hi ha indicis de la contemplació i l'estudi del cel del temps del Paleolític. S'han trobat gravats a les pedres, i ossos amb incisions, que semblen registres de les fases de la Lluna.

Però el més destacat són els monuments megalítics amb la finalitat (única o no) de determinar les posicions dels astres i el calendari. Bona part d'aquests monuments es troben a la Bretanya francesa, i a Anglaterra.

Es tracta d'alineacions i cercles de pedres, de monòlits, situats en planícies. Es feien servir com a punts de mira, sovint complementats amb referències a molta distància.

També hi ha tombes, com la de West Kennet Long Barrow, a Anglaterra, de fa sis mil anys, orientada amb precisió respecte els punts cardinals, cosa que vol dir que els constructors havien de disposar de bons instruments de mesura.

Les taules que hi ha Menorca podrien tenir també connotacions astronòmiques.

Però el monument megalític més famós per la seva possible utilitat astronòmica, i pel relatiu bon estat de conservació, és el de Stonehenge.

Al sud d'Anglaterra, prop de Salsbury, hi ha diverses anelles concèntriques de pedres i terraplens amb un diàmetre exterior d'uns 120 metres. El conjunt de Stonehenge és el resultat de centenars d'anys d'esforços.

En una primera etapa, fa uns 4.600 anys, es va construir un terraplè i una fossa circular amb pedres i pals clavats. Més endavant es va construir un cercle amb 58 monòlits.

Per fi, fa uns 3.800 anys, a l'interior s'hi van aixecar altres anelles de pedres, i es va construir l'extraordinari grup central integrat per trílits, amb pedres que arriben a pesar fins a 25 tones i que van haver de ser transportades des de molt lluny.

Tenint en compte les variacions que es produeixen a l'eix de rotació de la Terra amb els anys, s'ha pogut determinar que a Stonehenge hi ha alineacions de pedres que indiquen, amb sorprenent exactitud, el moment de les sortides i postes del Sol i la Lluna en dies claus, com els dies dels solsticis i dels equinoccis, assenyalant el començament de les estacions.

Se suposa que els astrònoms de Stonehenge controlaven amb precisió, en particular, el moviment de la Lluna, en l'intent de preveure els eclipsis, uns fenòmens considerats nefastos en aquell temps.

La desaparició dels déus Sol i Llum, tot i que només per una estona, s'interpretava com que aquests déus estaven irritats amb el comportament humà, cosa que podia tenir greus conseqüències.

Pel que fa a la finalitat de Stonehenge hi ha diversitat d'opinions, però sembla que el monument tenia una funció religiosa i, a la vegada, astronòmica i astrològica.

I és que, durant mil·lennis, religió i astronomia han estat estretament relacionades. Al cap i a la fi, els astres eren les residències dels déus.

Nostra nau és una col·lecció de 150 episodis sobre els astres, l'espai i la seva exploració. Originalment, va ser un programa de televisió diari emès pel canal K3/33 de Televisió de Catalunya des d'octubre de 2001 fins a juny de 2002.

Agrupats per temàtiques, els episodis de Nostra nau descriuen la Terra, la Lluna, el Sol, els planetes, les estrelles, les constel·lacions, les galàxies, etc. amb imatges provinents de l'observació i recreacions realitzades per ordinador d'acord amb els models astronòmics i els coneixements científics més moderns.

Cada episodi convida a descobrir i a disfrutar l'espectacle de l'Univers; el conjunt d'episodis és una introducció variada i assequible a l'astronomia.

Nombres qualificats

Edu3.cat


"Dígits" fa un repàs, en aquest capítol, dels diferents tipus de números, depenent, per exemple, del resultat de les seves sumes o divisons.

Els matemàtics classifiquen els números en naturals, enters, fraccionaris, racionals... Però també hi ha números amb altres adjectius: perfectes, amics, capicua, triangulars, quadrats, cúbics, màgics, feliços, primers...

Un número és perfecte quan la suma dels seus divisors resulta ell mateix. Un d'aquests números és el 6, ja que els seus divisors, 1, 2 i 3, sumen, justament, 6.

Els números amics són aquells en què la suma dels divisors d'un equival a la suma dels divisors de l'altre. Per exemple, el 220 i 284 són amics.

Els números capicua, o palindròmics, són aquells que es llegeixen igual tant si es comença per la dreta com per l'esquerra.

Hi ha números associats a figures geomètriques planes com els polígons. Per exemple, els números triangulars, quadrats, pentagonals o hexagonals. També hi ha números associats a figures de tres dimensions, com els números cúbics i els piramidals.

A l'obra de Dürer "La malenconia" hi apareix un quadrat màgic, és a dir, una graella quadrada amb números ordenats per files, columnes o diagonals que sumen sempre el mateix, l'anomenat número màgic. A la Sagrada Família de Barcelona hi ha un altre quadrat màgic que té com a número màgic el 33.

Un número és feliç quan la suma reiterada dels quadrats dels seus dígits acaba sent 1. Són números feliços el 7, el 10, el 13, el 19...

Els números més atractius per als estudiosos són els primers. Un número és primer quan només es pot dividir per 1 i per si mateix. Per exemple, el 29, ja que només es pot dividir per 1 i per 29.

Avui en dia, els números primers es fan servir per encriptar els missatges que circulen per internet i per garantir-ne la confidencialitat.

Nombres notables

Edu3.cat


"Dígits" repassa, en aquest capítol, alguns números famosos, com el número pi, el número e o el número i. També repassa què són els números naturals, els enters, els racionals, els irracionals i els reals.

Els primers números van ser els naturals, és a dir, l'1, el 2, el 3... El més important de tots és l'1, perquè, si no hi fos, els altres números tampoc no hi serien.

A l'edat mitjana, el matemàtic àrab Al-Khwarizmi va introduir un número singular: el zero. Originàriament procedia de l'Índia, on en deien "sunya". Els àrabs el van anomenar "sifr". D'aquí provenen les dues paraules actuals "zero" i "xifra".

Al Renaixement, el món dels números consistia en els naturals, els negatius i el zero. Tots junts formaven els números enters. I amb els fraccionaris, constituïen els números racionals.

Els números com l'arrel quadrada de 2 s'anomenen irracionals. Juntament amb els racionals formen els anomenats números reals.

Hi ha números especialment rellevants, com el número pi. Pi és la constant que apareix en el càlcul del perímetre i de l'àrea d'un cercle. També apareix en els càlculs geomètrics relacionats amb el cercle. Per exemple, a les figures de l'el·lipsi, l'esfera, el cilindre, el con... Pi també es troba en nombroses fórmules de la matemàtica i de la física.

Avui dia, els ordinadors l'han calculat amb una precisió de més d'un bilió de dígits, però mai no se n'ha trobat un patró, ni se'n trobarà cap.

A la recta numèrica, prop de pi hi ha un altre número remarcable: e. Del número e se'n coneixen també milions de dígits i apareix en diverses fórmules matemàtiques. El número e té a veure amb l'evolució de fenòmens que creixen a gran velocitat, a la velocitat dita "exponencial". D'aquí el nom "e".

Les arrels quadrades també es poden fer amb números negatius, però el resultat és un número que no apareix a la recta numèrica, no és un número real. El filòsof francès René Descartes li va posar el nom de número imaginari, número i.

Els números imaginaris apareixen en nombrosos camps de l'enginyeria i la física, l'automàtica, la cartografia, l'electromagnetisme, la mecànica quàntica... Es representen amb l'ajut d'una recta perpendicular a la dels reals.

El matemàtic suís Leonhard Euler va crear una equació que aplegava els números 1, 0, pi, e i el número imaginari.

Nombres d'infidels

Edu3.cat


Els números romans presenten alguns inconvenients a l'hora de fer-hi operacions. Per sort, es van substituir per uns números que venien de l'Orient, molt més idonis per als càlculs. "Dígits" dedica el capítol a l'aparició de la numeració indoàrab.

En els números romans, la posició de cada símbol no té cap significació numèrica. En canvi, en el sistema de numeració actual, la posició de cada xifra sí que en té. És el sistema anomenat posicional.

Els babilonis ja coneixien aquest sistema, però feien servir la base 60 en lloc de la base 10, com els romans i, ara, nosaltres. A més hi havia un problema: no tenien cap símbol per representar el zero.

Els maies fein servir un símbol per al zero, però la base de numeració era 20, poc pràctica, i, a més, el seu sistema no era pròpiament posicional.

El sistema de numeració difinitiu va aparèixer a l'Índia. Era un sistema que reunia, per primera vegada, els tres avantatges: la numeració posicional, la base decimal i l'ús del zero. Els àrabs el van adoptar per a tots els seus càlculs. Després d'un seguit d'adaptacions, el sistema, anomenat indoàrab, es va difondre arreu del món.

En aquesta difusió va tenir un paper fonamental el matemàtic persa Al-Khwarizmi, un dels més importants de l'edat mitjana. El terme "algoritme", habitual entre els informàtics per designar un procediment per resoldre un problema, prové del nom d'aquest matemàtic. Al-Khwarizmi és també l'autor del primer llibre d'àlgebra, una branca de la matemàtica.

La primera cita cristiana dels números indoàrabs es troba en un manuscrit espanyol, el "Codex Vigilanus". Les autoritats cristianes, però, al principi els van prohibir perquè deien que eren els números dels infidels.

Leonardo Fibonacci, un matemàtic italià, va traduir i adaptar el llibre d'Al-Khwarizmi sobre la numeració decimal i el número zero. El document es va difondre àmpliament per tot Europa i, en pocs anys, el sistema indoàrab es va imposar.

divendres, 23 de març de 2012

L'origen etimològic de pilota

L'origen etimològic dels mesos



Los meses
Originalmente el calendario romano solo tenía nueve y luego diez meses y estos, salvo algunas excepciones, eran nombrados según su orden numérico. De aquí que el último mes del año, a pesar de ser el mes número 12, se llame Diciembre -de DECEMBRIS, el décimo mes-.

Enero -- IANVARIVS

En los Fasti -calendarios romanos- podemos ver los nombres originales de los meses -En especial los de QVINTILIS (QVI) y SEXTILIS (SEX)-Este mes tiene más significancia en los lenguajes germánicos donde el empieza con "Jan". Toma su nombre del Dios bicéfalo Janus. Este era el Dios de las puertas, portones, principios y finales -razón por la cual se lo ve representado en tantas puertas-. Como Enero es el mes que abre el año se honró a dicho Dios nombrando al mes que abre el año.

Febrero -- FEBRVUARIVS
Proviene de la palabra en Latín "Februare", la cual nace de Februo, que significa "limpiarse". Este mes fue nombrado de esta manera ya que en Febrero los romanos realizaban ciertos ritos religiosos, dedicados a Plutón, que tenian una finalidad de conseguir pureza.

Marzo -- MARTIVS
Marzo era el primer mes del Calendario Romano antiguo y era nombrado en honor a Marte el Dios de la Guerra. Esto era porque en este mes se planeaban todas las campañas militares que tendrían lugar tras el transcurso del año.

Abril -- APRILIS
Proviene de "aperio", que significa abrir. Se dio este nombre a dicho mes ya que en Abril es cuando las plantas comienzan a florecer -ubicándonos en la geografía de Italia-. Si bien un gran número de estudiosos señala que también puede estar tomado de los griegos que lo dedicaban a la diosa Afrodita.

Mayo -- MAIVS
Proviene de la diosa Maia, una de las diosas más ancianas de Roma que también era la diosa de la primavera. Los sacrificios a Maia, madre, Tierra, se ofrecían el primero de Mayo.

Junio -- IVNONIVS
Nombrado en honor a a la Diosa Juno, Diosa del matrimonio y una de las más poderosas figuras del Olimpo.

Julio -- QUINTILIS y luejo IVLIVS
Primeramente conocido como Quintilis, debido a que este era el quinto mes. Luego ya con el calendario Juliano fue renombrado en honor a Julio César por ser este el mes de su nacimiento. Julius y Augustus no fueron aceptados rápidamente entre la población. Esto se puede notar en varios escritos Medievales donde Quintilis y Sextilis eran aun utilizados.

Agosto -- SEXTILIS y luego AVGVSTVS
Como con Quintilis este mes primeramente tenia un sentido numerico, Sextilis el sexto mes, pero fue luego renombrado a Augustus en honor a un emperador -en mi humilde opinión el más grande y sabio de todos-. El mes originalmente tenía 30 días pero fue aumentado a 31 para "no ser menos" que Julio.

Septiembre -- SEPTEMBRI
Semptembris proviene de septem, siete. Esto es porque contando desde Marzo, mes que iniciaba el año para los romanos. Septiembre caía en el séptimo lugar entre los meses.

Octubre -- OCTOBRI
Otro de los meses que retuvo su origen numérico. Octo, ocho en Latín. Recuerden siempre ubicarse en Marzo como referencia de principio de año o mes base.

Noviembre -- NOVEMBRIS
De novem, nueve en Latín.

Diciembre -- DECEMBRIS
De Decem, diez en Latín.

dijous, 22 de març de 2012

Me sobren paraules (Antònia Font)

Mesurar l'espai

Edu3.cat

Mesurar l'espai

Tot i que les distàncies de l'univers són de gran magnitud, es tracta de distàncies calculables gràcies a diverses tècniques. Aquest capítol de "Dígits" les explica.

Un dels mètodes més antics per saber la distància a què es troba un objecte llunyà consisteix a observar-lo des de dos punts i mesurar l'angle de les visuals. La distància buscada s'obté gràcies a un senzill càlcul trigonomètric.

El grec Hiparc, dos segles abans de la nostra era, va aplicar aquest mètode per obtenir la distància a què es troba la Lluna. Va deduir que la Lluna era a unes 69 vegades el radi de la Terra, un càlcul molt aproximat, ja que, en realitat, és a unes 59 vegades aquest radi.

Aquest mètode, anomenat tècnicament paral·laxi, és el desplaçament aparent d'un astre degut al canvi de posició de l'observador. Com més separats estan els punts d'observació, millor és la mesura resultant. Les referències que es fan servir són el diàmetre de la Terra i el diàmetre de l'òrbita de la Terra al voltant del Sol. De fet, la "unitat astronòmica" és, justament, la meitat d'aquest últim valor i es fa servir per xifrar les distàncies dels astres pròxims.

En alguns casos, algunes distàncies es poden calcular directament. Per saber a quina distància es troba la Lluna, s'hi envia un raig làser i es mesura el temps que triga a reflectir-s'hi. I, amb un radar, es pot saber a quina distància es troba Venus.

Per fer càlculs més enllà del sistema solar es fa servir una altra unitat, el parsec. Un parsec és la distància a què es troba un astre amb un segon d'arc de paral·laxi.

Quan la paral·laxi ja no és possible, els astrònoms fan servir altres mètodes basats, per exemple, en la brillantor de les estrelles. La llum d'un astre conté una gamma molt àmplia de freqüències, coneguda com a espectre electromagnètic. L'estudi d'aquest espectre dóna molta informació sobre l'astre, per exemple, com es mou i a quina velocitat.

Els anys 90, el satèl·lit Hiparc, de l'Agència Espacial Europea, va precisar les posicions i els moviments de més d'un milió d'estrelles.

Totes les mesures astronòmiques són relatives, per això els astrònoms parlen d'escala còsmica de les distàncies. En aquesta escala, cada esglaó fa de suport de les mesures de l'esglaó següent.

Calcular la terra

Edu3.cat


Mesurar la Terra

Antigament es creia que la Terra era plana. En canvi, ara disposem fins i tot d'imatges des de l'espai que mostren la forma esfèrica del planeta. "Dígits" repassa, en aquest capítol, l'evolució dels estudis sobre la forma i les dimensions de la Terra.

Els babilonis pensaven que la Terra era un disc pla que flotava sobre un oceà, que la ciutat de Babilònia estava situada al centre d'aquest disc i que una semiesfera ho envoltava tot.

El savi grec Aristòtil va provar, de manera convincent, la forma esfèrica de la Terra. El primer argument d'Aristòtil es basava en la manera com es veia l'allunyament d'un vaixell per l'horitzó. El segon argument feia referència al fet que els navegants, quan viatjaven cap al sud, veien aparèixer sobre l'horitzó noves estrelles i constel·lacions. Si la Terra fos plana, sempre hi veurien les mateixes. Finalment, Aristòtil va aportar un argument definitiu que es basava en els eclipsis de Lluna. Si la Terra fos un disc, projectaria una ombra de contorn el·líptic. En canvi, el contorn és circular, és a dir, que només pot ser projectat per una Terra esfèrica.

Anaximandre, un filòsof joni, va fer unes primeres estimacions sobre les dimensions de la Terra i va arribar a dibuixar-ne un mapa.

El grec Eratòstenes va calcular les dimensions de la Terra de manera bastant fiable, fent servir l'angle d'incidència dels rajos del Sol sobre el planeta.

Al segle XVII, el científic anglès Isaac Newton va calcular que l'esfera de la Terra no era perfecta, sinó una mica aplatada als pols.

Un segle més tard, un altre científic anglès, Thomas Cavendish, va fer un experiment per aconseguir calcular la massa i el pes de la Terra.

Avui dia, gràcies als satèl·lits que giren al voltant de la Terra, se sap gairebé tot i amb molt de detall del nostre planeta.

Càlcul de navegants

Edu3.cat

Càlculs de navegants

"Dígits" fa, en aquest capítol, un repàs de les tècniques emprades pels navegants per conèixer el rumb i la situació dels vaixells, és a dir, la latitud i la longitud.

Antigament, endinsar-se en el mar era una aventura força perillosa. Es feia difícil encertar el rumb i, encara més, conèixer la posició del vaixell.

El rumb es podia conèixer observant uns astres determinats. Per exemple, la sortida del sol determina l'est. De nit, a la constel·lació de l'Óssa Menor, l'estel polar apunta al nord. Quan la navegació era costanera també s'estimava el rumb identificant la procedència del vent amb la rosa dels vents.

La principal preocupació dels navegants, però, era conèixer la posició del vaixell. Un component de la posició és la latitud, és a dir, l'arc en relació amb l'equador. Per calcular la latitud, els navegants disposaven de diversos instruments. Un era l'astrolabi, d'origen grec i perfeccionat pels àrabs. L'altre, el sextant, força fiable i construït amb dos miralls, permetia mesurar qualsevol angle en relació amb l'horitzó. La latitud s'obtenia mesurant l'angle del sol al migdia i consultant unes taules i, de nit, mesurant l'angle de l'estel polar.

L'altre component de la situació d'un vaixell és la longitud, molt més difícil de calcular perquè cal l'hora exacta. Al segle XVIII, el rellotger John Harrison va aconseguir fabricar un rellotge que indicava l'hora sense veure's afectat pels vaivens del vaixell ni per les inclemències del mar. Així, el càlcul de la longitud va deixar de ser un problema. El meridià de referència de la longitud està situat sobre Greenwich.

Avui en dia, la latitud i la longitud es calculen de manera automàtica gràcies al GPS, el sistema de posicionament global, una xarxa de vint-i-quatre satèl·lits que orbiten la Terra.

Mesurar el temps (la història dels rellotges)




Mesurar el temps

Rellotges de sol, d'aigua, de sorra, mecànics, de pèndol, atòmics, digitals, cronòmetres... "Dígits" repassa, en aquest capítol, els diferents sistemes que s'han fet servir per mesurar el temps al llarg de la història.


Per quantificar el temps, primer s'ha de conèixer un fenomen cíclic i regular. El més evident i natural és el transcurs del dia i de la nit, per això totes les cultures han tingut rellotges de sol. Però aquest tipus de rellotges tenen diverses limitacions i, per exemple, no permeten mesurar un interval fix de temps, ja que els rajos solars incideixen sobre la Terra de manera diferent segons l'estació. Un altre rellotge comú en l'antiguitat va ser la "clepsidra", que es basava en el transvasament de líquid d'un recipient a un altre. A diferència del rellotge de sol podia mesurar les hores de nit i intervals fixos de temps.

Els rellotges de sorra feien servir un sistema semblant i permetien mesurar intervals en minuts. Els primers rellotges mecànics van aparèixer al segle XIII i van millorar la qualitat de les mesures. Una de les claus de la millora va ser una peça anomenada "escapament", que permetia regular el moviment continu, convertint-lo en un tic-tac. En general, el rellotge es caracteritza per la precisió, és a dir, per la seva exactitud, i per la definició, és a dir, el temps més curt que és capaç de mesurar. Al Renaixement, l'italià Galileo Galilei va estudiar el pèndol i la propietat que té d'oscil·lar amb un període molt regular. L'holandès Christiaan Huygens va construir el primer rellotge de pèndol. Més endavant, l'anglès John Harrison va crear el cronòmetre, transportable, resistent i precís.

Al segle XX es va descobrir el quars, un material que en certes condicions vibra amb un cicle molt estable. El quars va permetre eliminar tots els mecanismes del cor d'un rellotge i obtenir una gran precisió. Durant la dècada del 1960 es va fer servir el fenomen natural cíclic i regular de la radioactivitat per definir la mesura exacta d'un segon. Actualment hi ha rellotges atòmics, que es basen en propietats d'elements radioactius. També abunden els rellotges digitals, que funcionen gràcies a la vibració del quars i al control dels xips.

Llibre d'etimologies

Llibre interessant d'etimologies grecorromanes

dimecres, 21 de març de 2012

Les idus de març (Sic transit gloria mundi)




La Història de Roma va escriure un episodi violent i decisiu per a la República un dia com avui de fa 2.056 anys. El 15 de març de l´any 44 aC, les famoses idus, l´home més poderós de la nació més poderosa del món conegut, Gai Juli Cèsar, il·lustre representant de la gens Iulia, descendent segons la tradició d´Ascani (o potser Iulus), fill d´Enees i nét de Venus, moria al Teatre de Pompeu, a peus de l´estàtua del general que havia estat el seu principal enemic públic (ironies del destí!), víctima d´una conspiració política que desitjava alliberar Roma del jou del dictador.

Ens podem imaginar (i fins i tot visualitzar) un moment de tanta trascendència gràcies a la crònica d´il·lustres historiadors com Suetoni, Plutarc o Apià. L´espectacle d´un fet així devia ser terrible fins i tot a ulls dels propis conspiradors. Sic transit gloria mundi ...

divendres, 9 de març de 2012

Turquia (L'oblit del passat)

Edu3.cat

"L'oblit del passat" mostra el patrimoni artístic de Turquia en un recorregut que passa per Istambul, Pèrgam, la Capadòcia i Nemrut.


Mustafà Kemal Atatürk, el pare de la pàtria turca, va crear la república laica, va repel·lir els grecs i va abolir el soldanat. També va substituir els caràcters aràbics per l'alfabet llatí, va impulsar la modernització del país i la recuperació del patrimoni cultural.


Istambul és una gran metròpoli amb més de deu milions d'habitants. Tot i que la capital administrativa de Turquia és Ankara, la ciutat d'Istanbul en continua sent la capital històrica, a més del pont d'unió entre Europa i l'Àsia.


El programa mostra llocs d'interès d'Istambul, com ara la cisterna bizantina de Justinià, amb 336 columnes; el gran basar o la basílica de Santa Sofia, el monument cristià més emblemàtic d'Orient. La basílica, que ha passat un gran nombre de vicissituds al llarg de la seva història, ha estat restaurada en diverses ocasions.


El recorregut continua a les ruïnes de la ciutat de Pèrgam. L'altar de Zeus, però, va ser traslladat peça per peça a Berlín i està exposat al Pergamonmuseum.


El reportatge fa una parada a la Capadòcia. El paisatge de la regió és el resultat de l'erupció de dos volcans i de l'erosió provocada pel vent, la pluja, la neu i el gel, que hi van modelar unes formes espectaculars, com ara les "xemeneies de fades", entre Göreme i Zelve.


Els habitants de la Capadòcia van convertir les increïbles formacions geològiques en refugis i la població cristiana hi va excavar esglésies.


A la regió és important la indústria de l'ònix, l'alabastre i la ceràmica.


El patrimoni artístic musulmà és visible als diversos caravanserralls que porten fins a la ciutat de Konya, la capital turca de l'islam. A Konya va néixer un corrent religiós místic, el sufisme, i també diversos ordes religiosos, com el dels dervixos giròvags, que veneren el poeta Mevlana. El convent que porta el seu nom és un important centre de pelegrinatge.


L'itinerari finalitza a les ruïnes de Nemrut Dagi, a la regió kurda de Turquia. Després d'un camí dificultós, s'arriba fins a l'espectacular sepulcre del rei Antíoc.

Jordània i Síria (L'oblit del passat)

Edu3.cat

Jordània i Síria

A Jordània i Síria, la història, la cultura i la religió es fonen en totes les expressions artístiques que han sobreviscut al pas del temps. "L'oblit del passat" mostra l'estat de conservació, reconstrucció, restauració i ús d'aquest patrimoni artístic.


Els països del Pròxim Orient tenen al seu territori alguns dels testimonis més importants de les civilitzacions del passat. Síria i Jordània són dos dels exemples d'aquestes herències, amb restes de diferents civilitzacions que s'han anat influint i sobreposant les unes a les altres.


A Jordània, la ciutat de Petra va aconseguir la seva màxima esplendor al segle IV abans de Crist, quan els nabateus van decidir fer-se sedentaris i construir una ciutat. Després de recórrer una gorja d'altes parets, s'accedeix a un temple d'enormes dimensions, amb una portalada esculpida a la roca. La sobreexplotació turística de Petra, però, comença a preocupar els conservadors del patrimoni de la Unesco.


El recorregut per Jordània continua per Jerash, amb una important empremta romana; per la capital, Amman, i per diversos castells decorats amb frescos.


A Síria, a la ciutat de Bosra, hi ha el teatre romà més ben conservat del món. De la capital, Damasc, cal destacar la mesquita dels Omeies i l'església cristiana més antiga del món.


El programa també visita les ruïnes romanes de Palmira i d'Apamea, les sínies d'aigua i la ciutat d'Alep, un important centre de la ruta de la seda i les espècies, on es conserven tauletes amb escriptura cuneïforme.

Israel (L'oblit del passat)

Edu3.cat

"L'oblit del passat" mostra el patrimoni històric i artístic deixat a Israel per les tres religions que hi conviuen: judaisme, cristianisme i islamisme.


La ciutat de Jerusalem és un símbol per a les tres religions dominants a Israel. Per als jueus, és l'encarnació de l'antic Israel, la terra d'Abraham, Isaac i Jacob, l'escenari de la glòria del rei David i la seu del temple de Salomó. Per als cristians, és el lloc on Jesús va fer l'últim sopar amb els apòstols. Finalment, per als musulmans, és la tercera ciutat sagrada, després de la Meca i Medina, ja que la Cúpula de la roca indica el lloc on Mahoma va pujar al cel.


Jerusalem té un gran patrimoni. Els primers assentaments humans són de l'edat del bronze, i l'any 1006 abans de Crist, el rei David la va fer capital del seu regne. Les ruïnes de Siloé són l'origen de la ciutat de David. A sota, les excavacions mostren els túnels que hi portaven l'aigua.


El mur de les lamentacions és un símbol per als jueus, que també preguen i repassen els textos sagrats a l'anomenada volta Wilson. L'any 1967 es va encarregar la remodelació del barri jueu i es va deixar a la vista un fragment del "cardo maximus".


Altres llocs d'interès de la ciutat són la catedral de Sant Jaume, joia de la comunitat armènia, les estacions del Via Crucis i l'església del Sant Sepulcre.


Del patrimoni musulmà cal destacar la mesquita d'Al-Aqsa, la mesquita de la Cúpula de la roca i les muralles que envolten la ciutat vella.


El recorregut per Israel continua pel desert de Nègueb, on hi ha les ruïnes de les ciutats de Shifta i Afdat, creades pels nabateus. A Qumran, uns beduins hi van trobar els manuscrits de la mar Morta, una important font documental que es guarda a Jerusalem.


La fortalesa de Massada és una destacada resta arqueològica. Va ser construïda pel rei Herodes per protegir-se dels enemics i és el símbol de la resistència jueva. Un altre jaciment important és el de Bet Sehan.


Al llac Tiberíades, l'any 1986, s'hi va descobrir una de les embarcacions de pesca més antigues del món.


A Betlem, l'església de la Nativitat és un dels llocs de veneració més importants del patrimoni cristià. Segons la tradició, a la cripta hi ha la cova on va néixer Jesús. A Natzaret, la ciutat on va créixer, s'hi ha dut a terme un encertat procés de restauració. En aquesta ciutat hi ha la basílica de l'Anunciació, l'església més gran del Pròxim Orient.


A la cituat d'Hebron s'han hagut de crear accessos separats i controlats militarment per arribar a la mesquita i a la sinagoga.


A Safed hi ha diverses sinagogues, escoles rabíniques i una escola de seguidors de la càbala, un conjunt de teories místiques i metafísiques del judaisme que interpreta de manera curiosa l'univers.


El recorregut finalitza a la necròpolis de Beit Shearim, unes catacumbes emprades pels jueus en l'època de la persecució romana, i a la muntanya de les Oliveres, el cementiri més important per als jueus.

Al-Andalus (L'oblit del passat)

Edu3.cat

Al-Andalus

"L'oblit del passat" dedica el capítol al patrimoni artístic que es conserva del regne musulmà d'Al-Andalus, amb exponents interessants a Sevilla, Granada i Còrdova. També es recorren diverses ciutats de Tunísia i el Marroc.


La debilitat de l'herència grecoromana a l'àrea de la Mediterrània va afavorir la ràpida penetració de l'islam. A partir de l'any 660, les tropes àrabs van recórrer el nord d'Àfrica, van travessar l'estret de Gibraltar i van arribar a la Península Ibèrica. Van deixar com a herència un patrimoni cultural sense precedents en tota aquesta àrea, per exemple la mesquita de Kairouan, a Tunísia.


Després de la conquesta de la Península, al segle VIII, Còrdova es va convertir en la capital d'Al-Andalus i, al segle X, Abderraman III va proclamar el califat independent. El palau de Medina Azahara va ser la residència califal. Una de les obres cabdals de l'arquitectura islàmica és la mesquita de Còrdova, aixecada l'any 785 sobre una basílica visigòtica.


Sevilla conserva un altre monument islàmic d'interès, la Giralda, del segle XII, que té un minaret de dues torres. L'edifici de la mesquita va ser transformat en catedral catòlica. Té un interior fastuós, on es guarden les despulles de Cristòfol Colom. També cal destacar els Reials Alcàssers, amb una interessant barreja d'estils.


Després de la conquesta de Sevilla, Granada va esdevenir l'últim reducte de la civilització musulmana a la Península. L'any 1238 es va començar a construir l'Alhambra, que vol dir "castell vermell".


L'entrada, l'any 1492, dels Reis Catòlics a Granada només va deixar dos opcions als musulmans: l'assimilació o l'exili al nord d'Àfrica.


La ciutat de Tertus, a Tunísia, va ser fundada per musulmans exiliats, un fet que és visible a la seva mesquita.


A la ciutat imperial de Fes, la mesquita de Karouine es va convertir en un important focus cultural, seu d'una universitat i d'una biblioteca que guarda veritables joies, com un Alcorà del segle IX. La medina de la ciutat ha estat declarada Patrimoni de la Humanitat i ha estat sotmesa a una important restauració.


La ciutat de Marràqueix es va fundar al segle XI i ràpidament va protagonitzar una destacada expansió comercial i artesanal. Cal destacar-ne les llargues muralles, les portes, la plaça de Jemaa el Fna, la mesquita de Kutubia, la mesquita de l'Alcassaba o la seu del Ministeri de Cultura.


El recorregut continua per la regió de l'Atles, amb l'alcassaba de Ben Haddou i diverses alcassabes d'interès.


Finalment, a Casablanca, el primer port de pesca del Marroc, l'any 1993 es va inaugurar la tercera mesquita més gran i monumental després de la de la Meca i Medina.

Etiòpia (L'oblit del passat)

Edu3.cat

Etiòpia

"L'oblit del passat" mostra en aquest capítol les empremtes artístiques de les diferents religions que conviuen a Etiòpia: animista, cristiana i musulmana.


Etiòpia té uns 55 milions d'habitants, agrupats en 80 ètnies que parlen 290 llengües diferents. L'agricultura i la ramaderia són les principals activitats econòmiques del país.


El recorregut per Etiòpia comença al llac Chamo, on conviuen diverses tribus que practiquen l'animisme i tenen com a símbols funeraris uns tòtems amb imatges dels seus avantpassats.


El cristianisme es va convertir en la religió oficial del regne al segle IV i la fe cristiana hi ha deixat un important patrimoni cultural. A la capital, Addis Abeba, és important la celebració del Nadal a la catedral de la Santa Trinitat.


Un altre monument cristià d'interès és el monestir de Debre Líbanos, obejecte de molts pelegrinatges.


A la regió del llac Tana, el més gran d'Etiòpia, hi ha un important conjunt d'esglésies cristianes amb pintures murals. Durant els segles XIV, XV i XVI, l'imperi cristià d'Etiòpia va quedar reduït i disseminat per les invasions musulmanes i els cristians es van refugiar en aquestes esglésies.


A Gonder hi ha 40 esglésies i una vil·la imperial fortificada, barreja d'estil etíop i d'enginyeria militar portuguesa. A l'església de Debre Birhan Selassie hi uns murals fantàstics i la representació al sostre de 144 caps d'àngel.


Als afores de Gonder hi viuen els "falasha", l'antiga comunitat jueva. Hi queden poques persones, ja que la majoria van ser traslladades a Israel.


L'itinerari continua a Aksum, que va ser la capital d'un poderós regne i on destaquen els obeliscos esculpits. Es diu que en una de les seves esglésies està amagada l'arca de l'aliança, amb els deu manaments de Moisès.


Més endavant hi ha la ciutat de Lalibela, amb onze esglésies excavades a la roca que han estat declarades Patrimoni de la Humanitat.


El recorregut finalitza a Harar, la capital de la cultura musulmana, on hi ha una interessant mesquita molt ben conservada.

La moneda, mirall del temps 2

Edu3.cat

A través de les monedes, és possible conèixer la història d'un país. "Tarasca" fa un repàs exhaustiu de les monedes catalanes al llarg dels segles, de la mà de Miquel Crusafont, un especialista en la matèria.


Miquel Crusafont, doctor en història i enginyer industrial, ha publicat 12 llibres sobre la història de la moneda i més de 200 articles. Home apassionat, està especialitzat en la història de la moneda catalana.


Primer de tot, Crusafont explica com es va iniciar en l'estudi numismàtic i, més concretament, en la història de la moneda a Catalunya.


Les monedes són testimonis i documents històrics. Les primeres monedes que van arribar a la península Ibèrica les van portar els grecs, que tenien colònies a Marsella, Empúries i Roses. A totes tres ciutats, van encunyar dracmes d'argent, que aviat es van escampar per la península i la Gàl·lia.


Passats els temps dels romans i els visigots, els àrabs van envair el sud-oest d'Europa. Els francs els van rebutjar i van fer expedicions vers Girona, l'any 785, i Barcelona, l'any 801. Carlemany va encunyar diners d'argent a Barcelona, Girona, Empúries i Roses.


Des de llavors, i fins al segle XIX, el diner i els seus múltiples, el sou i la lliura, van ser la base de la comptabilitat de Catalunya.


Els comtes catalans es van anar independitzant al llarg del segle X. Cada un d'ells va segellar la seva sobirania fent moneda pròpia.


En temps de Jaume I, es va estabilitzar el diner de tern, el primer puntal del sistema monetari català.


Des de Ramon Berenguer IV, s'havien unit Catalunya i Aragó. Amb Jaume I, es va conquerir Mallorca i València i es va establir un sistema monetari coordinat a tots els dominis.


Per dotar el seu segon fill, Jaume, el rei Jaume I va crear el Regne de Mallorca, amb les Balears, els comtats de Rosselló i la Cerdanya i Montpeller. Des d'aquell moment, el sistema monetari mallorquí es va diferenciar del de la resta de la corona catalanoaragonesa. El dobler hi va ser la moneda més característica.


Els catalans també van conquerir Sicília, Sardenya, Nàpols i els ducats d'Atenes i Neopàtria. Les armes catalanes van aparèixer en les monedes que es batien en aquests territoris. El florí d'or era la moneda comuna.


Cap a final del segle XV, s'agreuja la crisi econòmica a tot Europa. Els sistema monetari es va alterar i es van batre altres monedes d'or. Finalment, el florí va ser substituït pel ducat de patró venecià, la moneda més prestigiosa del moment.